ورود به حساب

نام کاربری گذرواژه

گذرواژه را فراموش کردید؟ کلیک کنید

حساب کاربری ندارید؟ ساخت حساب

ساخت حساب کاربری

نام نام کاربری ایمیل شماره موبایل گذرواژه

برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید


09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Introduction to analytic number theory

دانلود کتاب آشنایی با تئوری اعداد تحلیلی

Introduction to analytic number theory

مشخصات کتاب

Introduction to analytic number theory

دسته بندی: نظریه شماره
ویرایش: 1ST 
نویسندگان:   
سری: Undergraduate Texts in Mathematics 
ISBN (شابک) : 9780387901633, 0387901639 
ناشر: Springer 
سال نشر: 1976 
تعداد صفحات: 350 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 55,000



ثبت امتیاز به این کتاب

میانگین امتیاز به این کتاب :
       تعداد امتیاز دهندگان : 16


در صورت تبدیل فایل کتاب Introduction to analytic number theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب آشنایی با تئوری اعداد تحلیلی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.


توضیحاتی در مورد کتاب آشنایی با تئوری اعداد تحلیلی

این کتاب مقدماتی برای آموزش ایده‌ها و تکنیک‌های پایه نظریه اعداد با توجه ویژه به اصول تئوری اعداد تحلیلی در مقطع کارشناسی طراحی شده است. پنج فصل اول به مفاهیم ابتدایی مانند تقسیم پذیری، همخوانی و توابع حسابی می پردازد. موضوعات در فصل های بعدی شامل قضیه دیریکله در مورد اعداد اول در پیشرفت ها، مجموع گاوس، باقیمانده های درجه دوم، سری دیریکله، و محصولات اویلر با کاربردهای تابع زتای ریمان و توابع L دیریکله است. همچنین مقدمه ای بر پارتیشن ها گنجانده شده است. از نقاط قوت کتاب می توان به وضوح بیان و مجموعه تمرینات در پایان هر فصل اشاره کرد. ده فصل اول، به استثنای یک بخش، برای هر کسی که دانش حساب ابتدایی دارد، قابل دسترسی است. چهار فصل آخر نیاز به دانشی در مورد تئوری توابع پیچیده از جمله ادغام پیچیده و حساب باقیمانده دارد.


توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This introductory textbook is designed to teach undergraduates the basic ideas and techniques of number theory, with special consideration to the principles of analytic number theory. The first five chapters treat elementary concepts such as divisibility, congruence and arithmetical functions. The topics in the next chapters include Dirichlet's theorem on primes in progressions, Gauss sums, quadratic residues, Dirichlet series, and Euler products with applications to the Riemann zeta function and Dirichlet L-functions. Also included is an introduction to partitions. Among the strong points of the book are its clarity of exposition and a collection of exercises at the end of each chapter. The first ten chapters, with the exception of one section, are accessible to anyone with knowledge of elementary calculus; the last four chapters require some knowledge of complex function theory including complex integration and residue calculus.



فهرست مطالب

Historical Introduction ......Page 13
1.1 Introduction ......Page 25
1.3 Greatest common divisor ......Page 26
1.4 Prime numbers ......Page 28
1.5 The fundamental theorem of arithmetic ......Page 29
1.6 The series of reciprocals of the primes ......Page 30
1.7 The Euclidean algorithm ......Page 31
1.8 The greatest common divisor of more than two numbers ......Page 32
Exercises for Chapter 1 ......Page 33
2.2 The Möbius\' function ......Page 36
2.3 The Euler totient function ......Page 37
2.4 A relation connecting Euler\'s and Möbius\' functions ......Page 38
2.5 A product formula for Euler\'s function ......Page 39
2.6 The Dirichlet product of arithmetical functions ......Page 41
2.7 Dirichlet inverses and the Mobius inversion formula ......Page 42
2.8 The Mangoldt function ......Page 44
2.9 Multiplicative functions ......Page 45
2.10 Multiplicative functions and Dirichlet multiplication ......Page 47
2.11 The inverse of a completely multiplicative function ......Page 48
2.12 Liouville\'s function ......Page 49
2.13 The divisor functions ......Page 50
2.14 Generalized convolutions ......Page 51
2.15 Formal power series ......Page 53
2.16 The Bell series of an arithmetical function ......Page 54
2.17 Bell series and Dirichlet multiplication ......Page 56
2.18 Derivatives of arithmetical functions ......Page 57
Exercises for Chapter 2 ......Page 58
3.1 Introduction ......Page 64
3.2 The big oh notation. Asymptotic equality of functions ......Page 65
3.3 Euler\'s summation formula ......Page 66
3.4 Some elementary asymptotic formulas ......Page 67
3.5 The average order of d(n) ......Page 69
3.6 The average order of the divisor functions ......Page 72
3.7 The average order of Euler\'s function ......Page 73
3.8 An application to the distribution of lattice points visible from the origin ......Page 74
3.9 The average order of Möbius\' and of Mangoldt\'s functions ......Page 76
3.10 The partial sums of a Dirichlet product ......Page 77
3.11 Applications to Möbius\' and Mangoldt\'s functions ......Page 78
3.12 Another identity for the partial sums of a Dirichlet product ......Page 81
Exercises for Chapter 3 ......Page 82
4.1 Introduction ......Page 86
4.2 Chebyshev\'s functions ......Page 87
4.3 Relations connecting Chebyshev\'s functions and pi(x) ......Page 88
4.4 Some equivalent forms of the prime number theorem ......Page 91
4.5 Inequalities for pi(x) and pn ......Page 94
4.6 Shapiro\'s Tauberian theorem ......Page 97
4.7 Applications of Shapiro\'s theorem ......Page 100
4.8 An asymptotic formula for the partial sums ......Page 101
4.9 The partial sums of the Mobius function ......Page 103
4.10 Brief sketch of an elementary proof of the prime number theorem ......Page 110
4.11 Selberg\'s asymptotic formula ......Page 111
Exercises for Chapter 4 ......Page 113
5.1 Definition and basic properties of congruences ......Page 118
5.2 Residue classes and complete residue systems ......Page 121
5.3 Linear congruences ......Page 122
5.4 Reduced residue systems and the Euler-Fermat theorem ......Page 125
5.5 Polynomial congruences modulo p. Lagrange\'s theorem ......Page 126
5.6 Applications of Lagrange\'s theorem ......Page 127
5.7 Simultaneous linear congruences. The Chinese remainder theorem ......Page 129
5.8 Applications of the Chinese remainder theorem ......Page 130
5.9 Polynomial congruences with prime power moduli ......Page 132
5.10 The principle of cross-classification ......Page 135
5.11 A decomposition property of reduced residue systems ......Page 137
Exercises for Chapter 5 ......Page 138
6.1 Definitions ......Page 141
6.3 Elementary properties of groups ......Page 142
6.4 Construction of subgroups ......Page 143
6.5 Characters of finite abelian groups ......Page 145
6.6 The character group ......Page 147
6.7 The orthogonality relations for characters ......Page 148
6.8 Dirichlet characters ......Page 149
6.9 Sums involving Dirichlet characters ......Page 152
6.10 The nonvanishing of L(l, x) for real nonprincipal x ......Page 153
Exercises for Chapter 6 ......Page 155
7.1 Introduction ......Page 158
7.2 Dirichlet\'s theorem for primes of the form 4n — 1 and 4n + 1 ......Page 159
7.3 The plan of the proof of Dirichlet\'s theorem ......Page 160
7.4 Proof of Lemma 7.4 ......Page 162
7.5 Proof of Lemma 7.5 ......Page 163
7.6 Proof of Lemma 7.6 ......Page 164
7.8 Proof of Lemma 7.7 ......Page 165
7.9 Distribution of primes in arithmetic progressions ......Page 166
Exercises for Chapter 7 ......Page 167
8.1 Functions periodic modulo k ......Page 169
8.2 Existence of finite Fourier series for periodic arithmetical functions ......Page 170
8.3 Ramanujan\'s sum and generalizations ......Page 172
8.4 Multiplicative properties of the sums sk(n) ......Page 174
8.5 Gauss sums associated with Dirichlet characters ......Page 177
8.6 Dirichlet characters with nonvanishing Gauss sums ......Page 178
8.7 Induced moduli and primitive characters ......Page 179
8.8 Further properties of induced moduli ......Page 180
8.10 Primitive characters and separable Gauss sums ......Page 183
8.11 The finite Fourier series of the Dirichlet characters ......Page 184
8.12 Polya\'s inequality for the partial sums of primitive characters ......Page 185
Exercises for Chapter 8 ......Page 187
9.1 Quadratic residues ......Page 190
9.2 Legendre\'s symbol and its properties ......Page 191
9.3 Evaluation of (-l|p) and (2|p) ......Page 193
9.4 Gauss\' lemma ......Page 194
9.5 The quadratic reciprocity law ......Page 197
9.6 Applications of the reciprocity law ......Page 198
9.7 The Jacobi symbol ......Page 199
9.8 Applications to Diophantine equations ......Page 202
9.9 Gauss sums and the quadratic reciprocity law ......Page 204
9.10 The reciprocity law for quadratic Gauss sums ......Page 207
9.11 Another proof of the quadratic reciprocity law ......Page 212
Exercises for Chapter 9 ......Page 213
10.1 The exponent of a number mod m. Primitive roots ......Page 216
10.2 Primitive roots and reduced residue systems ......Page 217
10.4 The existence of primitive roots mod p for odd primes p ......Page 218
10.6 The existence of primitive roots mod p\" ......Page 220
10.7 The existence of primitive roots mod 2p\" ......Page 222
10.8 The nonexistence of primitive roots in the remaining cases ......Page 223
10.9 The number of primitive roots mod m ......Page 224
10.10 The index calculus ......Page 225
10.11 Primitive roots and Dirichlet characters ......Page 230
10.12 Real-valued Dirichlet characters mod p\" ......Page 232
10.13 Primitive Dirichlet characters mod p\" ......Page 233
Exercises for Chapter 10 ......Page 234
11.1 Introduction ......Page 236
11.2 The half-plane of absolute convergence of a Dirichlet series ......Page 237
11.3 The function defined by a Dirichlet series ......Page 238
11.4 Multiplication of Dirichlet series ......Page 240
11.5 Euler products ......Page 242
11.6 The half-plane of convergence of a Dirichlet series ......Page 244
11.7 Analytic properties of Dirichlet series ......Page 246
11.8 Dirichlet series with nonnegative coefficients ......Page 248
11.9 Dirichlet series expressed as exponentials of Dirichlet series ......Page 250
11.10 Mean value formulas for Dirichlet series ......Page 252
11.11 An integral formula for the coefficients of a Dirichlet series ......Page 254
11.12 An integral formula for the partial sums of a Dirichlet series ......Page 255
Exercises for Chapter 11 ......Page 258
12.1 Introduction ......Page 261
12.2 Properties of the gamma function ......Page 262
12.3 Integral representation for the Hurwitz zeta function ......Page 263
12.4 A contour integral representation for the Hurwitz zeta function ......Page 265
12.5 The analytic continuation of the Hurwitz zeta function ......Page 266
12.6 Analytic continuation of Xi(x) and L(s,chi) ......Page 267
12.7 Hurwitz\'s formula for Xi(s, a) ......Page 268
12.8 The functional equation for the Riemann zeta function ......Page 271
12.10 The functional equation for L-functions ......Page 273
12.11 Evaluation of Xi(- n, a) ......Page 276
12.12 Properties of Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials ......Page 277
12.14 Approximation of Xi(s, a) by finite sums ......Page 280
12.15 Inequalities for |Xi(s, a)| ......Page 282
12.16 Inequalities for |Xi(s)| and |L(s,chi)l ......Page 284
Exercises for Chapter 12 ......Page 285
13.1 The plan of the proof ......Page 290
13.2 Lemmas ......Page 291
13.3 A contour integral representation for (1/x^2)(psi1(x)) ......Page 295
13.4 Upper bounds for |Xi(s)| and |Xi\'(s)| near the line sigma=1 ......Page 296
13.5 The nonvanishing of Xi(s) on the line sigma=1 ......Page 298
13.6 Inequalities for |Xi(s)| and |Xi\'(x)/Xi(x) I ......Page 299
13.7 Completion of the proof of the prime number theorem ......Page 301
13.8 Zero-free regions for Xi(s) ......Page 303
13.9 The Riemann hypothesis ......Page 305
13.10 Application to the divisor function ......Page 306
13.11 Application to Euler\'s totient ......Page 309
13.12 Extension of Polya\'s inequality for character sums ......Page 311
Exercises for Chapter 13 ......Page 312
14.1 Introduction ......Page 316
14.2 Geometric representation of partitions ......Page 319
14.3 Generating functions for partitions ......Page 320
14.4 Euler\'s pentagonal-number theorem ......Page 323
14.5 Combinatorial proof of Euler\'s pentagonal-number theorem ......Page 325
14.6 Euler\'s recursion formula for p(n) ......Page 327
14.7 An upper bound for p(n) ......Page 328
14.8 Jacobi\'s triple product identity ......Page 330
14.9 Consequences of Jacobi\'s identity ......Page 333
14.10 Logarithmic differentiation of generating functions ......Page 334
14.11 The partition identities of Ramanujan ......Page 336
Exercises for Chapter 14 ......Page 337
Bibliography ......Page 341
Index of Special Symbols ......Page 345
Index ......Page 347




نظرات کاربران