Geometry and Topology in Hamiltonian Dynamics and Statistical Mechanics

این کتاب به بررسی مبانی سیستم‌های دینامیکی هامیلتونی و مکانیک آماری، به‌ویژه انتقال فاز، از نقطه‌نظر هندسه و توپولوژی می‌پردازد. مشارکت گسترده ای از توپولوژی در این زمینه ها وجود ندارد و این کتاب مروری خوشایند از تحقیقات فعلی در این منطقه است که خود نویسنده در آن پیشگام است. استفاده از تفکر هندسی برای حل مسائل اساسی در این زمینه ها، در مقایسه با روش های تحلیلی صرف که معمولاً در فیزیک استفاده می شود، می تواند بسیار مفید باشد. نویسنده به طرز ماهرانه ای خواننده را، چه ریاضیدان یا فیزیکدان، از طریق پیشینه مورد نیاز برای درک و استفاده از این تکنیک ها راهنمایی می کند.

دکتر مارکو پتینی وابسته به Istituto Nazionale di Astrofisica â€\" Osservatorio Astrofisico di Arretri در Firenze، ایتالیا است.

از پیشگفتار:

\"به ویژه کیفیت ذهن نویسنده و بینش عمیق فیزیکی و همچنین ریاضیات او، که این کتاب را بسیار خاص و الهام بخش کرده است. این یک "باید" برای کسانی است که می خواهند به رویکرد جدیدی برای مشکلات قدیمی بپردازند یا می خواهند از ابزارهای جدید برای مشکلات جدید استفاده کنند.» -- پروفسور E. G. D. Cohen، دانشگاه راکفلار، نیویورک. /p>

This book explores the foundations of hamiltonian dynamical systems and statistical mechanics, in particular phase transition, from the point of view of geometry and topology. A broad participation of topology in these fields has been lacking and this book will provide a welcome overview of the current research in the area, in which the author himself is a pioneer. Using geometrical thinking to solve fundamental problems in these areas, compared to the purely analytical methods usually used in physics could be highly productive. The author skillfully guides the reader, whether mathematician or physicists through the background needed to understand and use these techniques.

Dr. Marco Pettini is affiliated with the Istituto Nazionale di Astrofisica â€" Osservatorio Astrofisico di Arretri in Firenze, Italy.

From the foreword:

"It is in particular the quality of mind of the author and his deep physical, as well as mathematical insights, which make this book so special and inspiring. It is a "must" for those who want to venture into a new approach to old problems or want to use new tools for new problems." -- Professor E. G. D. Cohen, Rockefellar University, New York.