Mathematisch für fortgeschrittene Anfänger: Weitere beliebte Beiträge von Matroids Matheplanet

هنگامی که اصول اولیه گذاشته شد، می توان در دنیای ریاضیات زندگی کرد. ریاضیات به کشف و استفاده از ساختارهای درونی جهان (منطقی) کمک می کند. اگر می خواهید یاد بگیرید که بر اساس اصول ریاضی کار کنید، باید نحوه توجه به ساختارها، بررسی آنها و یافتن قاعده مندی آنها را تجربه کرده باشید تا در نهایت بتوانید به طور سازنده با مسائل جدید مقابله کنید. یکی از ساختارهای مرکزی ریاضیات گروهی است. قوانین حسابی ما قوانین گروهی هستند. حرکات مکعب روبیک یک گروه را تشکیل می دهد. 17 گان معمولی را می توان با تئوری گروه ساخت. در رمزنگاری ضروری است و در ترکیبات نیز مفید است. در این کتاب، گروه ها نقطه شروع و موضوع مشترک برای یک گشت و گذار متنوع از طریق موضوعاتی از جبر، ریاضیات گسسته، هندسه، نظریه اعداد و موارد دیگر هستند. در راه، اتصالات را مشاهده خواهید کرد و برخی از اثرات آها را تجربه خواهید کرد. همه مشارکت‌ها برای اولین بار به صورت آنلاین در Matroids Matheplanet ظاهر شدند. این کتاب برای دانش‌آموزان رشته ریاضی به عنوان اصلی یا فرعی و برای خواندن مستقل توسط «مبتدیان پیشرفته» جوان و بزرگتر مناسب است.

Sind die Grundlagen gelegt, kann man beginnen, in der Welt der Mathematik zu leben. Mathematik hilft, die immanenten Strukturen der (logischen) Welt aufzudecken und zu nutzen. Wer lernen will, nach mathematischen Prinzipien zu arbeiten, muss erfahren haben, wie man Strukturen bemerkt, untersucht und ihre Gesetzmäßigkeiten findet, um schließlich konstruktiv an die Lösung neuer Fragestellungen gehen zu können. Eine der zentralen Strukturen der Mathematik ist die Gruppe. Unsere Rechengesetze sind Gruppengesetze. Die Bewegungen des Rubik‘s Cube bilden eine Gruppe. Das regelmäßige 17-Eck kann man konstruieren – mit Gruppentheorie. In der Kryptographie geht es nicht ohne und in der Kombinatorik nützt sie ebenfalls. Im vorliegenden Buch sind Gruppen Ausgangspunkt und roter Faden für eine abwechslungsreiche Tour durch Themen aus Algebra, Diskreter Mathematik, Geometrie, Zahlentheorie und Weiterem. Auf dem Weg wird man Zusammenhänge sehen und manchen Aha-Effekt erleben. Alle Beiträge sind zuerst im Internet auf „Matroids Matheplanet“ erschienen. Das Buch ist geeignet für Studierende der Mathematik im Haupt- oder Nebenfach und zum selbstständigen Lesen für junge und ältere „fortgeschrittene Anfänger“.